Τι είναι ο νόμος του Μπένφορντ;
Ο νόμος του Benford δηλώνει ότι, σε ένα φυσικό αριθμό αριθμών, τα μικρότερα ψηφία εμφανίζονται δυσανάλογα συχνότερα ως τα αρχικά ψηφία. Τα αρχικά ψηφία έχουν την κατανομή που φαίνεται στον παρακάτω πίνακα, όπου ο αριθμός 1 εμφανίζεται ελαφρώς περισσότερο από το 30% του χρόνου ως το αρχικό ψηφίο και ο αριθμός 9 εμφανίζεται ως το αρχικό ψηφίο λιγότερο από το 5% του χρόνου (που είναι διαφορά 6x).
1 = συχνότητα εμφάνισης 30,1%
2 = 17,6% συχνότητα εμφάνισης
3 = 12,5% συχνότητα εμφάνισης
4 = 9,7% συχνότητα εμφάνισης
5 = 7,9% συχνότητα εμφάνισης
6 = 6,7% συχνότητα εμφάνισης
7 = 5,8% συχνότητα εμφάνισης
8 = 5,1% συχνότητα εμφάνισης
9 = 4,6% συχνότητα εμφάνισης
Εάν όλα τα ψηφία εμφανίζονταν ως το αρχικό ψηφίο με ομοιόμορφο τρόπο, τότε κάθε ένα θα εμφανιζόταν περίπου στο 11,1% του χρόνου. Δεδομένου ότι υπάρχει αρκετή διαφορά μεταξύ των διανομών που αναφέρονται στον νόμο του Benford και τι θα έδειχνε μια ομοιόμορφη κατανομή, αυτή η ανισότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον εντοπισμό περιπτώσεων απάτης.
Η ανάλυση περιλαμβάνει τον υπολογισμό της κατανομής στο πρώτο ψηφίο σε μια σειρά αριθμών. Εάν η διανομή διαφέρει από τις αναλογίες που υποδεικνύει ο νόμος του Benford, τότε είναι πιθανό κάποιος να εμπλέκεται σε απάτη. Ο λόγος για τη διαφορά είναι ότι κάποιος που διαπράττει απάτη θα δημιουργήσει τυχαία αριθμούς, αντί να ακολουθεί τη διανομή του Benford.
Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τις καταστάσεις στις οποίες μπορεί να εφαρμοστεί ο νόμος του Benford. Η κατανομή συχνότητας ισχύει μόνο για φυσικούς αριθμούς. Σε μια επιχείρηση, παραδείγματα αυτών των αριθμών είναι το συνολικό ποσό που χρεώνεται σε ένα τιμολόγιο, το συγκεντρωτικό κόστος ενός προϊόντος ή ο αριθμός μονάδων σε απόθεμα. Δεν ισχύει σε περιπτώσεις όπου εκχωρούνται αριθμοί, όπως ένας αριθμός επιταγής που εκχωρείται διαδοχικά ή ο αριθμός τιμολογίου
Ο νόμος του Benford είναι επίσης γνωστός ως νόμος των πρώτων ψηφίων.
