Χρηματοδότηση

Ο τύπος για τη μελλοντική αξία μιας συνηθισμένης προσόδου

Μια συνήθης πρόσοδος είναι μια σειρά πληρωμών που πραγματοποιούνται στο τέλος κάθε περιόδου σε μια σειρά πληρωμών. Μια κοινή έννοια οικονομικού σχεδιασμού είναι ο υπολογισμός του ποσού των χρημάτων που θα επιστραφούν σε έναν επενδυτή σε μια μελλοντική ημερομηνία, εάν ο επενδυτής πραγματοποιήσει μια σειρά πληρωμών πριν από αυτήν την ημερομηνία, υποθέτοντας ότι τα κεφάλαια επενδύονται με ένα συγκεκριμένο επιτόκιο. Η μελλοντική αξία είναι η αξία ενός ποσού μετρητών που θα πληρωθεί σε μια συγκεκριμένη ημερομηνία στο μέλλον. Επομένως, ο τύπος για τη μελλοντική αξία ενός συνήθους προσόδου αναφέρεται στην τιμή σε μια συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία μιας σειράς περιοδικών πληρωμών, όπου κάθε πληρωμή πραγματοποιείται στο τέλος μιας περιόδου.

Ο τύπος για τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας μιας συνηθισμένης προσόδου (όπου πραγματοποιείται μια σειρά ίσων πληρωμών στο τέλος κάθε μιας από τις πολλαπλές περιόδους) είναι:

P = PMT [((1 + r) n - 1) / r]

Που:

P = Η μελλοντική αξία της ροής προσόδων που θα πληρωθεί στο μέλλον

PMT = Το ποσό κάθε πληρωμής προσόδου

r = Το επιτόκιο

n = Ο αριθμός των περιόδων κατά τις οποίες πραγματοποιούνται πληρωμές

Αυτή η τιμή είναι το ποσό στο οποίο θα αναπτυχθεί μια ροή μελλοντικών πληρωμών, υποθέτοντας ότι ένα ορισμένο ποσό κερδών επιτοκίων σταδιακά συγκεντρώνεται κατά την περίοδο μέτρησης. Συνήθως, η βασική μεταβλητή στην εξίσωση είναι η παραδοχή επιτοκίου, η οποία θα μπορούσε να παρεξηγηθεί σοβαρά από το επιτόκιο που βιώνεται στην πραγματικότητα σε μελλοντικές περιόδους.

Για παράδειγμα, ο ταμίας της ABC International αναμένει να επενδύσει 100.000 $ από τα κεφάλαια της εταιρείας σε ένα μακροπρόθεσμο επενδυτικό όχημα στο τέλος κάθε έτους για τα επόμενα πέντε χρόνια. Αναμένει ότι η εταιρεία θα κερδίσει 7% τόκους που θα συγκεντρώνονται ετησίως. Η αξία που πρέπει να έχουν αυτές οι πληρωμές στο τέλος της πενταετούς περιόδου υπολογίζεται ως:

P = 100.000 $ [((1 + .07) 5 - 1) / .07]

Π = 575.074 $

Ως άλλο παράδειγμα, τι γίνεται αν ο τόκος για την επένδυση επιδεινώθηκε μηνιαίως αντί για ετησίως και το ποσό που επενδύθηκε ήταν 8.000 $ στο τέλος του μήνα; Ο υπολογισμός είναι:

P = 8.000 $ [((1 + .005833) 60 - 1) / .005833]

P = 572.737 $

Το επιτόκιο 0,005833 που χρησιμοποιήθηκε στο τελευταίο παράδειγμα είναι το 1/12 του πλήρους ετήσιου επιτοκίου 7%.