Χρηματοδότηση

Ο τύπος για τη μελλοντική αξία ενός οφειλόμενου προσόδου

Η μελλοντική αξία είναι η αξία ενός ποσού μετρητών που θα πληρωθεί σε μια συγκεκριμένη ημερομηνία στο μέλλον. Ο οφειλόμενος χρόνος είναι μια σειρά πληρωμών που πραγματοποιούνται στην αρχή κάθε περιόδου της σειράς. Επομένως, ο τύπος για τη μελλοντική αξία μιας οφειλόμενης πρόσοψης αναφέρεται στην τιμή σε μια συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία μιας σειράς περιοδικών πληρωμών, όπου κάθε πληρωμή πραγματοποιείται στην αρχή μιας περιόδου. Μια τέτοια ροή πληρωμών είναι ένα κοινό χαρακτηριστικό των πληρωμών που πραγματοποιούνται στον δικαιούχο ενός συνταξιοδοτικού προγράμματος. Αυτοί οι υπολογισμοί χρησιμοποιούνται από χρηματοπιστωτικά ιδρύματα για τον προσδιορισμό των ταμειακών ροών που σχετίζονται με τα προϊόντα τους.

Ο τύπος για τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας ενός οφειλόμενου προσόδου (όπου πραγματοποιείται μια σειρά ίσων πληρωμών στην αρχή κάθε μιας από τις πολλές διαδοχικές περιόδους) είναι:

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

Που:

P = Η μελλοντική αξία της ροής προσόδων που θα πληρωθεί στο μέλλον

PMT = Το ποσό κάθε πληρωμής προσόδου

r = Το επιτόκιο

n = Ο αριθμός των περιόδων κατά τις οποίες πρέπει να γίνουν πληρωμές

Αυτή η τιμή είναι το ποσό στο οποίο θα αναπτυχθεί μια ροή μελλοντικών πληρωμών, υποθέτοντας ότι ένα ορισμένο ποσό κερδών επιτοκίων σταδιακά συγκεντρώνεται κατά την περίοδο μέτρησης. Ο υπολογισμός είναι πανομοιότυπος με αυτόν που χρησιμοποιείται για τη μελλοντική αξία ενός συνηθισμένου προσόδου, εκτός από το ότι προσθέτουμε μια επιπλέον περίοδο για να ληφθούν υπόψη οι πληρωμές που γίνονται στην αρχή κάθε περιόδου, παρά στο τέλος.

Για παράδειγμα, ο ταμίας της ABC Imports αναμένει να επενδύσει 50.000 $ από τα κεφάλαια της εταιρείας σε έναν μακροπρόθεσμο επενδυτικό φορέα στην αρχή κάθε έτους για τα επόμενα πέντε χρόνια. Αναμένει ότι η εταιρεία θα κερδίσει 6% τόκους που θα συγκεντρώνονται ετησίως. Η αξία που πρέπει να έχουν αυτές οι πληρωμές στο τέλος της πενταετούς περιόδου υπολογίζεται ως:

P = (50.000 $ [((1 + .06) 5 - 1) / .06]) (1 + .06)

P = 298.765,90 $

Ως άλλο παράδειγμα, τι γίνεται αν οι τόκοι για την επένδυση αυξάνονται μηνιαίως αντί για ετησίως, και το ποσό που επενδύθηκε ήταν 4.000 $ στο τέλος κάθε μήνα; Ο υπολογισμός είναι:

P = (4.000 $ [((1 + .005) 60 - 1) / .06]) (1 + .005)

P = 280.475,50 $

Το επιτόκιο 0,005 που χρησιμοποιήθηκε στο τελευταίο παράδειγμα είναι το 1/12 του πλήρους ετήσιου επιτοκίου 6%.