Χρηματοδότηση

Τύπος για την παρούσα αξία ενός συνηθισμένου προσόδου

Μια συνήθης πρόσοδος είναι μια σειρά ίσων πληρωμών, με όλες τις πληρωμές να πραγματοποιούνται στο τέλος κάθε διαδοχικής περιόδου. Ένα παράδειγμα συνηθισμένης προσόδου είναι μια σειρά πληρωμών ενοικίων ή μισθώσεων. Ο υπολογισμός της τρέχουσας αξίας για μια συνήθης πρόσοδος χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του συνολικού κόστους μιας πρόσοψης εάν επρόκειτο να πληρωθεί τώρα.

Ο τύπος για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας ενός συνηθισμένου προσόδου είναι:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Που:

P = Η παρούσα αξία της ροής προσόδων που θα πληρωθεί στο μέλλον

PMT = Το ποσό κάθε πληρωμής προσόδου

r = Το επιτόκιο

n = Ο αριθμός των περιόδων κατά τις οποίες πρέπει να γίνουν πληρωμές

Για παράδειγμα, η ABC International έχει δεσμευτεί για νομική διευθέτηση που απαιτεί να πληρώνει 50.000 $ ετησίως στο τέλος κάθε επόμενης δεκαετίας. Τι θα κόστιζε η ABC αν έπρεπε να διευθετήσει την αξίωση αμέσως με μία μόνο πληρωμή, με επιτόκιο 5%; Ο υπολογισμός είναι:

P = 50.000 $ [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

Π = 386.087 $

Ως άλλο παράδειγμα, η ABC International σκέφτεται την απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου μηχανημάτων. Ο προμηθευτής προσφέρει μια συμφωνία χρηματοδότησης βάσει της οποίας η ABC μπορεί να πληρώσει 500 $ ανά μήνα για 36 μήνες ή η εταιρεία μπορεί να πληρώσει 15.000 $ σε μετρητά αυτήν τη στιγμή. Το τρέχον επιτόκιο της αγοράς είναι 9%. Ποια είναι η καλύτερη προσφορά; Ο υπολογισμός της παρούσας αξίας της προσόδου είναι:

P = 500 $ [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

Π = 15,723,40 $

Στον υπολογισμό, μετατρέπουμε το ετήσιο επιτόκιο 9% σε μηνιαίο επιτόκιο 3/4%, το οποίο υπολογίζεται ως το ετήσιο επιτόκιο 9% διαιρούμενο με 12 μήνες. Δεδομένου ότι η προκαταβολή σε μετρητά είναι μικρότερη από την παρούσα αξία των 36 μηνιαίων μισθωμάτων, η ABC θα πρέπει να πληρώσει μετρητά για τα μηχανήματα.

Αν και αυτός ο τύπος μπορεί να είναι αρκετά χρήσιμος, μπορεί να αποφέρει παραπλανητικά αποτελέσματα εάν τα πραγματικά επιτόκια ποικίλλουν κατά τη διάρκεια της περιόδου ανάλυσης.